Disciplinas UFC

Matemática Discreta

aula 03:  Raciocinando sobre o infinito   (pdf, video)

< Figura >
  1. O infinito matemático é só um programa que roda para sempre ...
plano da aula  

1.  Introdução  
  1. o que é o  ?


2.  Raciocinando sobre o infinito

exemplo 1:   o truque da base 2
1 2    +    1 4    +    1 8    +    1 16    +    ...

exemplo 2:   o truque da PG
  1. Sim! ele também funciona no infinito ...

exemplo 3:   o truque do peteleco
  1. entendendo um pouco melhor as coisas ...

exemplo 4:   mais somas
  1. fazendo a generalização

exemplo 5:   vendo o infinito
  1. o infinito é uma coisa que se pode ver ...

exemplo 6:   desmontando o 1
  1. porque o 1 também é uma coisa que se pode desmontar ...

exemplo 7:   desmontando outras coisas
  1. porque tudo são coisas que se pode desmontar ...


3.  Coisas estranhas no infinito

exemplo 8:   a soma harmônica
  1. H > H

exemplo 9:   coisas estranhas antes do infinito
  1. ∞ - ∞ = ?
lista de exercícios 03   (pdf)
exercício 1:   Quanto é?
< Figura >
exercício 2:   Desmontação
< Figura >
exercício 3:   Soma de inversos de triângulos
< Figura >
exercício 4:   Somas telescópicas
< Figura >
exercício 5:   Infinito ou não?
< Figura >
exercício 6:   O que você vê aqui?
< Figura >
exercício 7:   Mais somas de Fibonacci
< Figura >


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